Jak prawidłowo dobierać i łączyć rezonatory kwarcowe o częstotliwościach MHz i 32,768 kHz do zastosowań LPWAN

Typowe urządzenie LPWAN obsługujące standardy LoRaWAN®, NB-IoT, LTE-M lub podobne technologie radiowe wykorzystuje dwa kwarce oscylacyjne. Kwarc o częstotliwości w MHz stanowi punkt odniesienia dla układu radiowego, określając w ten sposób częstotliwość nośną, siatkę kanałów oraz synchronizację łącza radiowego. Działa on wyłącznie podczas krótkich faz pomiaru, nadawania i odbioru. Kwarc o częstotliwości 32,768 kHz zasila zegar czasu rzeczywistego (RTC) i działa nieprzerwanie, nawet w trybie uśpienia, w którym urządzenia LPWAN spędzają zdecydowaną większość swojego okresu eksploatacji.

Wynikają z tego dwa różne cele optymalizacji: w przypadku kwarcu MHz liczy się szybkie i pewne osiągnięcie częstotliwości roboczej przy każdym wybudzeniu. W przypadku kwarcu 32,768 kHz liczy się możliwie najniższy prąd ciągły oscylatora RTC przy jednoczesnej wysokiej rezerwie rozruchowej. Oba cele można osiągnąć za pomocą tego samego parametru: niskiej rezystancji rezonansowej (ESR).

Częstotliwość kwarcu rezonansowego w MHz jest określana przez zastosowany układ scalony radiowy. W zastosowaniach LPWAN powszechnie stosowane są częstotliwości 24 MHz, 32 MHz, 38,4 MHz, 39 MHz, 40 MHz, 48 MHz, 50 MHz i 52 MHz. Zawsze decydujące znaczenie mają arkusz danych technicznych i projekt referencyjny producenta układu scalonego, w tym wymagana w nich pojemność obciążenia i dokładność częstotliwości.

Kształt obudowy zależy od dostępnej powierzchni modułu. Firma PETERMANN-TECHNIK oferuje następujące serie do zastosowań LPWAN:

Z elektrycznego punktu widzenia kwarc oscylacyjny w pobliżu swojej częstotliwości rezonansowej można opisać za pomocą schematu zastępczego Butterwortha-Van Dyke’a: połączenie szeregowe indukcyjności dynamicznej L_m, pojemności dynamicznej C_m oraz rezystancji strat R_m (ESR), a równolegle do tego połączenia – pojemność statyczna C₀. ESR obejmuje wszystkie straty w rezonatorze. Stopień oscylatora układu scalonego musi kompensować te straty.

W obwodzie Pierce'a, powszechnie stosowanym w układach radiowych i mikrokontrolerach, inwerter wraz z kondensatorami obciążeniowymi C₁ i C₂ wytwarza ujemną rezystancję wejściową. W uproszczeniu, bez uwzględnienia wpływu C₀, obowiązuje:

−R_neg ≈ − g_m / (ω² · C₁ · C₂) przy ω = 2π · f

g_m: nachylenie charakterystyki stopnia oscylatora, C₁, C₂: zewnętrzne kondensatory obciążeniowe, w tym pojemności pinów i ścieżek drukowanych

Aby oscylator mógł niezawodnie wejść w rezonans, wartość bezwzględna rezystancji ujemnej musi znacznie przewyższać wartość ESR, niezależnie od temperatury, napięcia zasilania, starzenia się elementów oraz rozrzutu parametrów. Stosunek ten opisuje współczynnik bezpieczeństwa:

SF = |−R_neg| / ESR_max

W praktyce za bezpieczne uznaje się wartości SF ≥ 5. Priorytet mają wytyczne producenta układu scalonego.

Wzór ten ilustruje wpływ kryształu: jeśli wartość ESR zmniejszy się o połowę, przy niezmienionym obwodzie współczynnik bezpieczeństwa podwoi się. Alternatywnie ten sam współczynnik bezpieczeństwa można osiągnąć przy mniejszym nachyleniu g_m, a tym samym przy mniejszym prądzie oscylatora. Właśnie w tym miejscu znajduje zastosowanie nasza ekskluzywna technologia LRT (Low ESR Resonator Technology), zaprojektowana z myślą o szczególnie niskich rezystancjach rezonansowych.

Po włączeniu amplituda drgań wynikająca z szumu rośnie wykładniczo. Stała czasowa tego wzrostu zależy bezpośrednio od różnicy między rezystancją ujemną a ESR:

τ ≈ 2 · L_m / ( |−R_neg| − ESR )

t_start ≈ τ · ln( A_end / A₀ )

A₀: Amplituda początkowa (szum), A_end: amplituda ustalona

Im większa różnica między |−R_neg| a ESR, tym krótszy czas ustalania. Niska wartość ESR ma szczególnie wyraźny wpływ, gdy stopień oscylatora jest zaprojektowany z niewielkim zapasem, na przykład przy niskim napięciu baterii, niskich temperaturach lub w przypadku oscylatorów skonfigurowanych z myślą o oszczędzaniu energii. Przykład obliczeniowy: jeśli |−R_neg| wynosi dwukrotność wartości ESR, a ESR zmniejsza się o połowę, stała czasowa τ skraca się o jedną trzecią.

W przypadku kwarcu o częstotliwości 32,768 kHz wartość L_m jest, ze względu na konstrukcję typu „kamerton”, o rzędy wielkości większa niż w przypadku kwarcu o częstotliwości MHz. Czas ustalania się sygnału wynosi zatem zazwyczaj od setek milisekund do sekund. Szczególnie istotny jest tutaj niewielki zapas czasu rozruchu; w najgorszym przypadku zegar RTC w ogóle nie uruchomi się po wymianie baterii lub w niskich temperaturach.

Kwarc MHz: energia na jeden cykl budzenia

Podczas rozruchu oscylatora MHz układ radiowy pozostaje w stanie oczekiwania, a w zależności od architektury aktywny jest również mikrokontroler. Energia zużywana w tym procesie powtarza się przy każdym przebudzeniu:

ΔE_dzień ≈ N · U_B · I_Sys · Δt_start

N: liczba cykli wybudzania dziennie, U_B: napięcie baterii, I_Sys: prąd systemowy podczas rozruchu, Δt_start: skrócenie czasu rozruchu

Przykład obliczeniowy: Czujnik budzi się raz na minutę, czyli N = 1 440 razy dziennie. Jeśli czas rozruchu skróci się o 0,5 ms, dziennie oszczędza się 0,72 s czasu oczekiwania systemu, co w ciągu dziesięcioletniego okresu eksploatacji daje około 44 minuty aktywnej pracy.

Kwarc 32,768 kHz: prąd ciągły zegara RTC

Oscylator RTC działa przez całą dobę. Wiele układów scalonych pozwala na regulację nachylenia charakterystyki lub prądu polaryzacji oscylatora 32,768 kHz albo automatycznie reguluje amplitudę. Kwarc o niskiej wartości ESR osiąga wymagany współczynnik bezpieczeństwa już przy mniejszym nachyleniu charakterystyki. Ponieważ oscylator RTC może stanowić znaczną część prądu spoczynkowego urządzenia LPWAN, każda oszczędność w tym zakresie ma wpływ na cały okres eksploatacji.

Poziom sterowania

Moc pobierana przez kwarc (poziom sterowania) oblicza się na podstawie prądu kwarcu i wartości ESR. Nie może ona przekraczać wartości granicznej podanej w karcie katalogowej, na co należy zwrócić szczególną uwagę w przypadku kwarców miniaturowych:

DL = I_Q² · ESR ≈ ESR · ( 2π · f · (C₀ + C_L) · U_Q )²

I_Q: wartość skuteczna prądu kwarcowego, U_Q: wartość skuteczna napięcia na kwarcu

W przypadku kwarców typu kamertonowego wartość ESR zazwyczaj znacznie wzrasta wraz ze zmniejszaniem się rozmiaru elementu. Im mniejszy jest kwarc 32,768 kHz, tym mniejszy jest zapas oscylacji przy tym samym stopniu oscylatora i tym większa jest stromość charakterystyki oraz zapotrzebowanie na prąd oscylatora RTC.

Model M3215RR łączy w sobie bardzo niską wartość ESR wynoszącą maksymalnie 50 kΩ z najkorzystniejszą ceną spośród zminiaturyzowanych kwarców rezonansowych o częstotliwości 32,768 kHz. Dlatego nasza rekomendacja dotycząca projektowania brzmi: najskuteczniej oszczędzają Państwo miejsce, stosując kryształy o częstotliwości w MHz, natomiast w przypadku kryształów 32,768 kHz warto postawić na niski ESR.

W projektach, nad którymi pracowaliśmy, zalecenie to spotkało się z bardzo dobrym przyjęciem. Często stosowany jest kwarc oscylacyjny o częstotliwości 1 MHz z serii SMD01612/4 lub SMD02016/4 w połączeniu z M3215RR. Ta kombinacja łączy w sobie niewielkie rozmiary i niskie koszty, a z naszego doświadczenia wynika, że pozwala ona na największą oszczędność energii w systemie. Ponieważ nasze kwarce rezonansowe o częstotliwościach w MHz i kHz opierają się na ekskluzywnej konstrukcji LRT, oba źródła taktowania, dzięki bardzo niskiej rezystancji w obwodzie, uruchamiają się bardzo szybko i niezawodnie.

Kwarc oscyluje z częstotliwością znamionową tylko wtedy, gdy obwód zapewnia określoną pojemność obciążenia C_L. Składa się ona z kondensatorów zewnętrznych oraz pojemności rozproszonych wyprowadzeń i ścieżek drukowanych:

C_L = ( C₁ · C₂ ) / ( C₁ + C₂ ) + C_stray

dla C₁ = C₂: C₁ = C₂ = 2 · ( C_L − C_stray )

C_stray: zazwyczaj kilka pF, w zależności od układu scalonego i układu

Jeśli rzeczywista pojemność obciążenia odbiega od wartości zadanej, częstotliwość ulega przesunięciu. Czułość (czułość na zmianę) wynosi:

S ≈ − C_m / ( 2 · ( C₀ + C_L )² ) · 10⁶ [ppm/pF]

Małe kryształy mają mniejszą pojemność dynamiczną C_m i w związku z tym reagują nieco mniej wrażliwie na odchylenia pojemności. W przypadku łącza radiowego liczy się całkowity budżet częstotliwości wynikający z tolerancji regulacji przy 25 °C, stabilności temperaturowej, starzenia się oraz błędu pojemności obciążeniowej. Budżet ten musi mieścić się w zakresie określonym przez układ scalony radiowy. Jeśli układ scalony wymaga większej dokładności częstotliwości w zakresie temperatur, niż jest w stanie zapewnić kwarc, producent zaleca zastosowanie TCXO. W takim przypadku doradzimy Państwu również w wyborze odpowiednich oscylatorów kwarcowych.

O ile pozwala na to układ scalony, niższa pojemność obciążenia zmniejsza prąd oscylatora: mniejsze wartości C₁ i C₂ zwiększają rezystancję ujemną zgodnie z wzorem podanym w sekcji 3. Jednocześnie wzrasta jednak czułość na efekt pulling S, przez co pojemności rozproszone mają większy wpływ na częstotliwość.

• Kwarc należy umieścić jak najbliżej wyprowadzeń oscylatora układu scalonego, a ścieżki przewodzące powinny być krótkie i symetryczne.
• Pod kwarcem należy zapewnić ciągłą płaszczyznę masy; nie należy prowadzić przewodów sygnałowych pod obudową.
• Zachować odpowiednią odległość od regulatorów przełączających, linii taktujących i ścieżek wysokiej częstotliwości.
• W przypadku kryształu o częstotliwości 32,768 kHz należy zwrócić uwagę na prądy upływowe: pozostałości topnika i wilgoć mogą obciążać węzły oscylatora o bardzo wysokiej impedancji.
• Na gotowej płytce należy określić pojemność rozproszoną C_stray, a następnie ostatecznie ustalić stosunek C₁/C₂.

• Częstotliwość, pojemność obciążenia i dokładność częstotliwości należy przejąć z arkusza danych i projektu referencyjnego układu scalonego radiowego.
• Wybierz wersję MHz w zależności od powierzchni modułu, najlepiej SMD01612/4 lub SMD02016/4.
• W przypadku RTC należy przewidzieć model M3215RR.
• C₁/C₂ z uwzględnieniem C_stray.
• Współczynnik bezpieczeństwa SF = |−R_neg| / ESR_max ≥ 5 – sprawdzić w zależności od temperatury i napięcia zasilania.
• Czas narastania oraz poziom sterowania należy zmierzyć na gotowej płytce.
• Zmierzyć częstotliwość na płycie i zweryfikować obciążalność.

Firma PETERMANN-TECHNIK GmbH z Landsbergu am Lech od 1996 roku specjalizuje się w kryształach oscylacyjnych i oscylatorach kwarcowych. We współpracy z naszym producentem, z którym od 1996 roku łączy nas wyłączna umowa partnerska na terenie Europy, oferujemy kryształy kwarcowe o wyjątkowo niskiej rezystancji rezonansowej, wykorzystujące technologię LRT (Low ESR Resonator Technology).

Jako firma posiadająca certyfikat ISO 9001 ponosimy odpowiedzialność za jakość naszych produktów. Nasi inżynierowie ds. zastosowań towarzyszą projektantom od pierwszego schematu elektrycznego aż po pomiary na gotowej płytce drukowanej.

Opracowują Państwo moduł LPWAN? Nasi inżynierowie ds. zastosowań pomogą Państwu w doborze kryształu, pojemności obciążenia i niezawodności rozruchu. Kontakt: www.petermann-technik.de

• Wybór odpowiedniego kwarcu do zastosowań LoRaWAN®
• Kwarce oscylacyjne LRT
• Sprawdź ujemną rezystancję wejściową −Rneg oraz rezerwę bezpieczeństwa rozruchowego
• Sprawdzić ESR (Equivalent Series Resistance) kwarcu
• Zmierzyć czas rozruchu oscylatora kwarcowego
• Zmierzyć poziom sterowania i prąd kwarcu
• Wybór pojemności zewnętrznych C1/C2 i określenie Cstray
• Określanie pojemności pasożytniczych Cpar na płytce drukowanej
• Pomiar i weryfikacja pojemności obciążeniowej CL w obwodzie
• Dlaczego mój kwarc 32 768 kHz nie wchodzi w rezonans?
• Konfigurator kwarcu